docs: 补充管理页批量操作说明并同步规则/AI 规则文档

为规则、分类、标签管理页新增的「批量操作模式」与多选删除补充使用与开发文档，同时补上此前已完成但未同步的 AI 规则建议可编辑、编辑后实时重算去重等文档，并登记批量模式截图脚本。

变更内容：
- guide/categories-tags.md：补充分类与标签的批量删除说明，并回填 tags-batch.png、categories-batch.png 配图。
- guide/rules.md：批量删除与应用匹配账单改为需先进入「批量操作」模式（默认不显示勾选框）。
- dev/api.md：新增 DELETE /api/tag/batch、/api/category/batch，并补齐规则命中账单预览/一键应用、AI 规则去重校验等接口。
- dev/data-model.md：说明标签删除清理交易标签与规则标签关联、分类删除保留逻辑引用（账单显示未分类）。
- dev/rule-engine.md、dev/ai.md、dev/preferences.md、guide/ai.md、guide/transactions.md：同步 AI 规则建议可编辑、编辑后实时重算去重、应用开关默认开启并持久化等说明。
- scripts/ts/capture-elements.ts：新增 captureBatchModes()（标签/分类批量模式截图）并纳入 main()。

说明：
- 截图经测试环境（前端 5174 / 后端 8081，虚构数据）生成，已上传 OSS，正文以 OSS 长期地址引用；public/screenshots 目录不入库。

guide/rules.md

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 ## 多选与批量删除
 
-规则列表每行前都有勾选框，表头可**全选当前页**：
+为保持列表清爽，规则表格默认不显示勾选框。需要进行批量操作时，点右上角「**批量操作**」进入批量选择模式，此时每行前会出现勾选框，表头可**全选当前页**；完成后点「**退出批量**」退出并清空勾选。
 
 - 勾选若干规则后，点右上角「**批量删除**」并确认，即可一次性删除选中的规则。
 - 未勾选任何规则时「批量删除」不可点击。
 
-> 删除规则只影响后续导入时的自动归类，已应用的历史记录分类与标签不会被撤销。
+> 删除规则只影响后续导入与手动应用，已应用的历史记录分类与标签不会被撤销。
+
+## 一键应用到匹配账单
+
+规则默认只在**账单导入**时对新增记录生效，不会自动改写已有记录。如需把规则应用到**历史账单**，可在规则列表使用「应用」：
+
+1. **单条规则**：点击规则行的「**应用**」按钮。
+2. **多条规则**：点右上角「**批量操作**」进入批量选择模式，勾选若干规则后点「**应用匹配账单**」。
+
+两种方式都会先弹出**预览**：按规则条件（类型 + 关键词 + 金额区间）列出全部命中的账单，并显示每条账单的**当前分类/标签 → 目标分类/标签**，以及命中总数、将更新分类数与将追加标签数；确认后点「**确认应用**」执行。
+
+![应用规则到匹配账单](https://adcarac.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/finance-app-docs/screenshots/elements/rule-apply-preview.png)
+
+- **分类**：覆盖写入（仅当规则分类与账单收支类型一致时）。
+- **标签**：追加到账单已有标签之后，**不会删除**原有标签。
+- 匹配范围为**全部历史账单**；**停用的规则**也可手动应用（应用后再启用不影响本次结果）。
+- 命中超过 500 条时预览仅展示前 500 条，应用仍作用于全部命中；重复执行不会产生重复标签（幂等）。
+- 全程本地运算，不调用 AI。
 
 ## AI 生成规则
 
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    ![AI 生成规则 · 选择记录](https://adcarac.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/finance-app-docs/screenshots/elements/ai-rule-select.png)
 
-2. **预览规则**：AI 依据所选记录的**类型、备注、交易渠道、已有分类与标签**归纳出规则建议，展示规则名称、关键词、目标分类与标签、理由。名称与关键词可编辑，勾选后点击「创建勾选规则」批量创建；系统会自动创建建议中不存在的新分类与标签。
+2. **预览与编辑规则**：AI 依据所选记录的**类型、备注、交易渠道、已有分类与标签**归纳出规则建议，展示规则名称、类型、关键词、金额区间、目标分类与标签、理由。所有字段都可**直接编辑**（名称、类型、关键词、金额区间、分类、标签），AI 建议的新分类/新标签以下拉里的「**新建：xxx**」选项保留；勾选后点击「创建勾选规则」批量创建，系统会自动创建建议中不存在的新分类与标签。
 
    ![AI 生成规则 · 预览规则](https://adcarac.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/finance-app-docs/screenshots/elements/ai-rule-preview.png)
 
-> 此外，也可在[收支记录页的批量操作区](/guide/transactions#ai-生成规则从勾选账单)勾选账单后直接生成规则（不要求已打标签），并可选「同时应用到勾选账单」。
+> 此外，也可在[收支记录页的批量操作区](/guide/transactions#ai-生成规则从勾选账单)勾选账单后直接生成规则（不要求已打标签），并可选「同时应用到勾选账单」（默认开启，会记住上次选择）。
 
 ::: tip 与已有规则去重
-AI 建议若与**数据库中已有规则重复**（按「类型 + 关键词 + 分类 + 标签集合」判定），会标注「**已存在**」，**默认不勾选且不可勾选**，无法导入，避免产生重复规则。
+AI 建议若与**数据库中已有规则重复**（按「类型 + 关键词 + 分类 + 标签集合」判定），会标注「**已存在**」，默认不勾选且不可勾选。**编辑规则后会自动重新判定**：改成不重复会自动勾选，改成重复会自动取消勾选并禁用，避免产生重复规则。
 :::
 
 ## 示例